Sabtu, 07 November 2009

PENGERTIAN TITIK, GARIS, SUDUT DAN KURVA


PENGERTIAN TITIK, GARIS, SUDUT, DAN KURVA

Titik

Titik tidak didefinisikan, tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran. Titik merupakan suatu ide yang abstrak. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, R. perhatikan gambar dibawah ini

. A = Titik A . P = Titik P

Macam - macam titik

a. Titik balik (titik paling bawah / paling atas dari suatu parabola). Titik balik dibedakan atas titik balik maksimum dan titik balik minimum.

b. Titik bagi suatu garis (titik yang membagi sebuah garis).

c. Titik belok.

d. Titik berat.

e. Titik invarian (titik tetap/ titik simetri).

f. Titik pangkal (titik asal atau titik pusat koordinat).

g. Titik potong (dua buah ruas garis selalu berpotongan disatu titik, titiknya disebut titik potong).

h. Titik sudut (dua ruas garis yang salah satu ujungnya bertemu disatu titik dan membentuk sudut, titik temu ruas garis itu disebut titik sudut).

Garis

Garis adalah komponen pembentuk bangun datar dan bangun ruang. dalam matematika, garis dilambangkan dengan (). Garis selalu digambarkan sebagai garis lurus yang kedua ujungnya memiliki anak panah.

Contoh :

Garis AB ditulis

Sifat – sifat garis :


1. Jika diketahui kedua titik sembarang dalam ruang, maka melalui titik itu dapat dibuat satu garis.

2. Suatu garis dapat diperpanjang secara tak terbatas dikedua arahnya.

3. Suatu garis mungkin mempunyai banyak nama .

Unsur pembentuk garis adalah ruas garis. Ruas garis merupakan jajaran ruas garis yang saling menyambung membentuk garis. Ruas garis adalah garis yang dibatasi dua buah titik. Ruas garis dilambangkan dengan garis lurus tanpa panah ().

Contoh :



Ruas garis CD di tulis

Jenis - jenis garis :

a. Garis bagi (garis yang membagi sebuah sudut bangun ruang menjadi bagian yang sama besar).

b. Garis berat (garis yang ditarik dari sebuah sudut bangun ruang dan membagi sisi yang dihadapan sudut itu menjadi bagian yang sama).

c. Garis bilangan (garis yang disetiap titiknya terdapat bilangan atau angka - angka).

d. Garis sejajar.

Dua garis dikatakan sejajar apabila :

- Terletak pada suatu bidang datar

- Tidak potong memotong

e. Garis tegak lurus (garis yang tegak lurus membentuk sudut 90°)

Sudut

Sudut adalah pertemuan/ perpotongan dua garis yang dilambangkan () . sudut merupakan bangun yang bersisi dua dan sisi-sisinya bersekutu pada salah satu ujungnya. Sisi-sisi sudut terbentuk dari ruas-ruas garis. Titik persekutuannya disebut titik sudut. Sisi sudut juga disebut kaki sudut. Jika memberi nama sudut, huruf pada titik sudut terdapat ditengah. Contoh

Sudut ABC ditulis ABC atau ∠B

Besar suatu sudut adalah ukuran daerah sudut itu. Untuk mengukur daerah sudut dipergunakan satuan sudut. Dalam matematika dikenal tiga macam satuan, namun yang sering dipakai adalah satuan sudut yang disebut derajat.

Macam-macam sudut

a. Sudut lancip

Sudut ABC disebut sudut lancip. Besarnya sudut lancip antara 0° - 90° atau 0° α 90°.

b. Sudut siku – siku

Sudut siku – siku besarnya 90°.

∠ A = sudut siku –siku yang dinyatakan

c. Sudut tumpul

Sudut besarnya lebih dari 90° tetapi kurang dari 180°.

Sudut A adalah sudut tumpul (90° ∠ A ∠ 180°)

d. Sudut azimuth

Sudut azimuth adalah sudut pada suatu titik yang menyatakan suatu arah terhadap arah utara yang diukur menurut arah putaran jarum jam. Sudut azimuth biasa digunakan dalam menentukan arah. Besar sudut biasa dinyatakan dengan tiga angka yang dimulai dari 000 – 360. Contoh

- A terletak pada jurusan 065° dari B

- B terletak pada jurusan 135° dari A

e. Sudut dalam berseberangan

Garis m sejajar garis p, ∠α dan ∠β adalah sudut- sudut dalam berseberangan (sudut – sudut dalam berseberangan sama besar)

f. Sudut luar berseberangan

Garis m sejajar garis p. sudut – sudut berseberangan adalah : ∠1 dan ∠3 (besar sudut sama besar). ∠2 dan ∠4 (besar sudut sama besar).

g. Sudut bertolak belakang

Dua garis yang berpotongan terbentuk sudut – sudut yang bertolak belakang

∠1 bertolak belakang dengan ∠3, ∠2 bertolak belakang dengan ∠4. Sudut – sudut yang bertolak belakang sama besar.

h. Sudut depresi

Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada dibawah garis horizontal.

∠α adalah sudut depresi dari A ke B.

i. Sudut elevasi (sudut ketinggian)

Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada diatas garis horizontal

∠α adalah sudut elevasi dari A ke B.

j. Sudut lurus (sudut yang besarnya 180°)

k. Sudut reflek (sudut yang besarnya 180°∠α∠360°)

Kurva

Kurva adalah garis dan ruas garis yang membentuk kurva – kurva sederhana. Kurva dapat digambarkan dengan bermacam – macam bentuk, bentuknya bisa teratur bisa juga tidak teratur. Dikenal 4 macam kurva yaitu :

1. Kurva tertutup sederhana

2. Kurva tidak tertutup sederhana

3. Kurva tertutup tidak sederhana

4. Kurva tidak tertutup tidak sederhana

5 komentar:

  1. kalau bisa tolong dijelaskan ke 4 macam kurva tersebut sekaligus contoh atau gambarnya,,ditunggu jawabannya secepatnya. terimakasih

    BalasHapus
  2. terima kasih :) kalau bisa kasih contoh soalnya juga supaya bisa buat belajar terima kasih sekali lagi :)

    BalasHapus