DASAR-DASAR APRESIASI DRAMA

DASAR-DASAR APRESIASI DRAMA


BEBERAPA PENGERTIAN
1. Kalau Anda membuka kamus Webster’s New World Dictionary (1989) Anda akan menjumpai entri atau lena ‘drama’ (hlm. 413) dan theater or theatre (hlm. 1386). Drama diartikan sebagai “a literary composition that tell a story, usually of human conflict, by means of dialogue and action, to be performed by actors”. Atau disalin secara bebas “suatu karangan yang mengisahkan suatu cerita yang mengandung konflik yang disajikan dala bentuk dialog dan laga, dan dipertunjukkan ole para actor di atas pentas”, sedangkan kata theater diartikan sebagai ‘a place where plays, operas, films, etc. are presented”, atau ‘suatu tempat di mana lakon-lakon, opera-opera, film-film, dsb. dipertunjukkan”.
2. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) drama memiliki beberapa pengertian. Pertama, drama diartikan sebagai komposisi syair atau prosa yang diharapkan dapat menggambarkan kehidupan dan watak melalui tingkah laku (akting) atau dialog yang dipentaskan. Kedua, cerita atau kisah terutama yang melibatkan konflik atau emosi, yang khusus disusun untuk pertunjukan teater. Ketiga, kejadian yan menyedihkan.
3. Dalam sejarahnya (Barranger, 1994) kata drama dan teater memiliki arti yang berbeda. Drama berasal dari bahasa Yunani dran yang berarti ”to do” atau ”to act” (berbuat). Kata teater juga erasal dari Yunani theatron yang berarti ”a place for seeing” (tempat untuk menonton), dengan demikian kata teater mengacu pada suatu tempat di mana aktor-aktros mementaskan lakon. Dengan kata lain, secara lebih mudah, kata drama diartikan sebagai lakon yang dipertunjukkan oleh apra aktor di atas pentas, sedangkan teater diartikan sebagai tempat lakon itu dipentaskan. Dengan demikian, seyogyanya kita bukan mengajak ’bermain teater’ tetapi ’bermain drama’, dan bukan ’menonton teater’ tetapi ’menonton drama di teater’.
4. Pengertian lain, drama adalah kisah kehidupan manusia yang dikemukakan di pentas berdasarkan naskah, menggunakan percakapan, gerak laku, unsur-unsur pembantu (dekor, kostum, rias, lampu, musik), serta disaksikan oleh penonton.
5. Ada sejumlah istilah yang memiliki kedekatan makna dengan drama, yaitu
a. Sandiwara. Istilah ini diciptakan oleh Mangkunegara VII, berasal dari kata bahasa Jawa sandhi ang berarti rahasia, dan warah yang berarti pengajaran. Ole Ki Hajar Dewantara, istilah sandiwara diartikan sebagai pengajaran yang dilakukan dengan perlambang, secara tidak langsung.
b. Lakon. Istilah ini memiliki beberapa kemungkinan arti, yaitu (1) cerita yang dimainkan dalam drama, wayang, atau film (2) karangan yang berupa cerita sandiwara, dan (3) perbuatan, kejadian, peristiwa.
c. Tonil. Istilah ini berasalh dari bahasa Belanda toneel, yang artinya pertunjukan. Istilah ini populer pada masa penjajahan Belanda.
d. Teater. Istilah ini berasal dari kata Yunani theatron, yang arti sebenarnya adalah dengan takjub memandang, melihat. Pengertian dari teater adalah (1) gedung pertunjukan, (2) suatu bentuk pengucapan seni yang penyampaiannya dilakukan dengan dipertunjukkan di depan umum.
e. Pentas. Pengertian sebenarnya adalah lantai ang agak tinggi, panggung, tempat pertunjukan, podium, mimbar, tribun.
f. Sendratari. Kepanjangan akronim ini adalah seni drama dan tari, artinya pertunjukan serangkaian tari-tarian yang dilakukan oleh sekelompok orang penari dan mengisahkan suatu cerita dengan tanpa menggunakan percakapan.
g. Opera. Artinya drama musik, drama yang menonjolkan nyanyian dan musik.
h. Operet. Opera kecil, singkat, dan pendek.
i. Tablo. Yaitu drama yang menampilkan kisa dengan sikap dan posisi pemain, dibantu oleh pencerita. Pemain-pemain tablo tidak berdialog.

BENTUK-BENTUK DRAMA
1. Berdasarkan bentuk sastra cakapannya, drama dibedakan menjadi dua
a. Drama puisi, yaitu drama yang sebagian besar cakapannya disusun dalam bentuk puisi atau menggunakan unsur-unsur puisi.
b. Drama prosa, yaitu drama yang cakapannya disusun dalam bentuk prosa.
2. Berdasarkan sajian isinya
a. Tragedi (drama duka), yaitu drama yang menampilkan tokoh yang sedih atau muram, yang terlibat dalam situasi gawat karena sesuatu yang tidak menguntungkan. Keadaan tersebut mengantarkan tokoh pada keputusasaan dan kehancuran. Dapat juga berarti drama serius yang melukiskan tikaian di antara tokoh utama dan kekuatan yang luar biasa, yang berakhir dengan malapetaka atau kesedihan.
b. Komedi (drama ria), yaitu drama ringan yang bersifat menghibur, walaupun selorohan di dalamnya dapat bersifat menyindir, dan yang berakhir dengan bahagia.
c. Tragikomedi (drama dukaria), yaitu drama yang sebenarnya menggunakan alur dukacita tetapi berakhir dengan kebahagiaan.
3. Berdasarkan kuantitas cakapannya
a. Pantomim, yaitu drama tanpa kata-kata
b. Minikata, yaitu drama yang menggunakan sedikit sekali kata-kata.
c. Doalogmonolog, yaitu drama yang menggunakan banyak kata-kata.
4. Berdasarkan besarnya pengaruh unsur seni lainnya
a. Opera/operet, yaitu drama yang menonjolkan seni suara atau musik.
b. Sendratari, yaitu drama yang menonjolkan seni eksposisi.
c. Tablo, yaitu drama yang menonjolkan seni eksposisi.
5. Bentuk-bentuk lain
a. Drama absurd, yaitu drama yang sengaja mengabaikan atau melanggar konversi alur, penokohan, tematik.
b. Drama baca, naska drama yang hanya cocok untuk dibaca, bukan dipentaskan.
c. Drama borjuis, drama yang bertema tentang kehidupan kam bangsawan (muncul abad ke-18).
d. Drama domestik, drama yang menceritakan kehidupan rakyat biasa.
e. Drama duka, yaitu drama yang khusus menggambarkan kejathan atau keruntuhan tokoh utama
f. Drama liturgis, yaitu drama yang pementasannya digabungkan dengan upacara kebaktian gereja (di Abad Pertengahan).
g. Drama satu babak, yaitu lakon yang terdiri dari satu babak, berpusat pada satu tema dengan sejumlah kecil pemeran gaya, latar, serta pengaluran yang ringkas.
h. Drama rakyat, yaitu drama yang timbul dan berkembang sesuai dengan festival rakyat yang ada (terutama di pedesaan).

PERBEDAAN DRAMA DAN TEKS SASTRA LAINNYA
1. Apa yang membedakan teks drama dengan teks cerita rekaan? Anda tentu saja masih ingat bahwa dala novel Belenggu karya Armijn Pane, pengarangnya menceritakan kisahannya dengan melibatkan tokoh-tokoh Tono, Tini, Yah lewat kombinasi antara dialog dan narasi. Sementara itu, dalam teks drama yang lebih mendominasi adalah dialog. Narasi hanya terbatas berupa petunjuk pementasan yang disebut sebagai teks sampingan. Lewat petunjuk pementasan (yang kebanyakan dicetak miring) itulah pengaranag naskah drama memberi arahan penafsiran agar tidak terlalu melenceng ari apa yang sebenarnya dikehendaki.
2. Ciri khas apa yang terdapat dalam drama? Ada gerak seperti mengacungkan tangan, membentak, dan ketakutan. Dengan demikian, penulis lakon membeberkan kisahannya tak cukup jika hanya dibaca. Dibutuhkan gerak. Itulah yang disebut action. Pementasan di panggung. Penulis lakon membayangkan action para aktornya dalam bentuk dialog. Dan dialoglah bagian paling penting dalam drama. Lewat dialoglah kita bisa melacak emosi, pemikiran, karakterisasi, yang kesemuanya itu terhidang di panggung lewat action alias gerak. Oleh karena itu, tidaklah berlebihan apabila seorang pakar drama kenamaan Moulton menyebut drama sebagai ’life presented in action’, alias drama adalah hidup yang ditampilkan dalam gerak. Dengan demikian, secara lebih ringkas drama adala salah satu bagian dari genre sastra yang menggambarkan kehidupan dengan mengemukakan tikaian dan emosi lewat lakuan dan dialog, yang dirancang untuk pementasan di panggung (Sudjiman, 1990).

UNSUR-UNSUR DRAMA
1. Dalam drama tradisional (khususnya Aristoteles), lakon haruslah bergerak maju dari suatu beginning (permulaan), melalui middle (pertengahan), dan menuju pada ending (akhir). Dalam teks drama disebut sebagai eksposisi, komplikasi, dan resolusi.
Eksposisi, adala bagian awal yang memberikan informasi kepada penonton yang diperlukan tentang peristiwa sebelumnya atau memperkenalkan siapa saja tokoh-tokohnya yang akan dikembangkan dalam bagian utama dari lakon, dan memberikan suatu indikasi mengenai resolusi.
Komplikasi, berisi tentang konflik-konflik dan pengembangannya. Gangguan-gangguan, halangan-halangan dalam mencapai tujuan, atau kekeliruan yang dialami tokoh utamanya. Alam komplikasi inilah dapat diketahui bagaimana watak tokoh utama (yang menyangkut protagonis dan antagonisnya).
Resolusi, adalah bagian klimaks (turning point) dari drama. Resolusi haruslah berlanagsung secara logis dan memiliki kaitan yang wajar dengan apa-apa yang terjadi sebelumnya. Akhir dari drama bisa happy-en atau unhappy-end.
2. Karakter merupakan sumber konflik dan percakapan antartokoh. Dalam sebuah drama harus ada tokoh yang kontra dengan tokoh lain. Jika dalam drama karakter tokohnya sama maka tidak akan terjadi lakuan. Drama baru akan muncul kalau ada karakter yang saling berbenturan.
3. Dialog merupakan salah satu unsur vital. Oleh karena itu, ada dua syarat pokok yang tidak boleh diabaikan, yaitu (1) dialog harus wajar, emnarik, mencerminkan pikiran dan perasaan tokoh yang ikut berperan, (2) dialog harus jelas, terang, menuju sasaran, alamiah, dan tidak dibuat-buat.

UNSUR-UNSUR PEMENTASAN
1. Dalam pentas drama sekurang-kurangnya ada 6 unsur yang perlu dikenal, yaitu (1) naskah drama, (2) sutradara, (3) pemeran, (4) panggung, (5) perlengkapan panggung : cahaya, rias, bunyi, pakaian, dan (6) penonton.
2. Naskah drama. Adalah bahan pokok pementasan. Secara garis besar naskah drama dapat berbentuk tragedi (tentang kesedihan dan kemalangan), dan komedi (tentang lelucon dan tingka laku konyol), serta disajikan secara realis (mendekati kenyataan yang sebenarnya dalam pementasan, baik dalam bahasa, pakaian, dan tata panggungnya, serta secara simbolik (dalam pementasannnya tidak perlu mirip apa yang sebenarnya terjadi dalam realita, biasanya dibuat puitis, dibumdui musik-koor-tarian, dan panggung kosong tanpa hiasan yang melukiskan suatu realitas, misalnya drama karya Putu Wijaya. Naskah yang telah dipilih harus dicerna atau diolah, bahkan mungkin diubah, ditambah atau dikurangi disinkronkan dengan tujuan pementasan tafsiran sutradara, situasi pentas, kerabat kerja, peralatan, dan penonton yang dibayangkannya.
3. Sutradara. Setelah naskah, faktor sutradara memegang peranan yang penting. Sutradara inilah yang bertugas mengkoordinasikan lalu lintas pementasan agar pementasannya berhasil. Ia bertugas membuat/mencari naskah drama, mencari pemeran, kerabat kerja, penyandang dana (produsen), dan dapat mensikapi calon penonton.
4. Pemeran. Pemeran inilah yang harus menafsirkan perwatakan tokoh yang diperankannya. Memang sutradaralah yang menentukannya, tetapi tanpa kepiawaian dalam mewujudkan pemeranannya, konsep peran yang telah digariskan sutradara berdasarkan naskah, hasilnya akan sia-sia belaka.
5. Panggung. Secara garis besar variasi panggung dapat dibedakan menjadi dua kategori. Pertama, panggung yang dipergunakan sebagai pertunjukan sepenuhnya, sehingga semua penonton dapat mengamati pementasan secara keseluruhan dari luar panggung. Kedua, panggung berbentuk arena, sehingga memungkinkan pemain berada di sekitar penonton.
6. Cahaya. Cahaya (lighting) diperlukan untuk memperjelas penglihatan penonton terhadap mimim pemeran, sehingga tercapai atau dapa mendukung penciptaan suasana sedih, murung, atau gembira, dan juga dapat mendukung keratistikan set yang dibangun di panggung.
7. Bunyi (sound effect). Bunyi ini memegang peran penting. Bunyi dapat diusahakan secara langsung (orkestra, band, gamelan, dsb), tetapi juga dapat lewat perekaman yang jauh hari sudah disiapkan oleh awak pentas yang bertanggung jawab mengurusnya.
8. Pakaian. Sering disebut kostm (costume), adalah pakaian yang dikenakan para pemain untuk membantu pemeran dalam menampilkan perwatakan tokoh yang diperankannya. Dengan melihat kostum yang dikenakannya para penonton secara langsung dapat menerka profesi tokoh yang ditampilkan di panggung (dokter, perawat, tentara, petani, dsb), kedudukannya (rakyat jelata, punggawa, atau raja), dan sifat sang tokoh trendi, ceroboh, atau cermat).
9. Rias. Berkat rias yang baik, seorang gadis berumur 18 tahun dapat berubah wajah seakan-akan menjadi seorang nenek-nenek. Dapat juga wajah tampan dapat dipermak menjadi tokoh yang tampak kejam dan jelek. Semua itu diusahakan untuk lebih membantu para pemeran untuk membawakan perwatakan tokoh sesuai dengan yang diinginkan naskah dan tafsiran sutradara.
10. Penonton. Dalam setiap pementasan faktor penonton perlu dipikirkan juga. Jika drama yang dipentaskan untuk para siswa sekolah sendiri, faktor mpenonton tidak begitu merisaukan. Apabila terjadi kekeliruan, mereka akan memaafkan, memaklumi, dan jika pun mengkritik nadanya akan lebih bersahabat. Akan tetapi, dalam pementasan untuk umum, hal seperti tersebut di atas tidak akan terjadi. Oleh karena itu, jauh sebelum pementasan sutradara harus mengadakan survei perihal calon penonton. Jika penontonnya ”ganas” awak pentas harus diberi tahu, agar lebih siap, dan tidak mengecewakan para penonton.
PEMBAGIAN TUGAS DALAM PEMENTASAN
1. Sebelum sampai pada penggarapan naskah untuk pementasan, terlebih dahulu perlu kita kenal beberapa fungsi atau peran dalam pementasan. Pada dasarnya kerja pementasan adalah kerja kelompok atau tim. Tim terbagi menjadi dua, yaitu tim penyelenggara dan tim pementasan. Yang dimaksud tim penyelenggara pementasan adalah orang-orang yang bekerja untuk melaksanakaan "acara" pementasan. Tim penyelenggara meliputi ketua panitia (pimpinan produksi), sekretasis, bendahara, sie dana, sie publikasi, sie perlengkapan, sie dokumentasi, si konsumsi, dam masih banyak lagi. Tim ini berperan dalam "menjual" karya seni (drama). Sukses tidaknya acara pementasan (dengan indikasi jumlah penonton yang banyak, keuntungan finansial minimal balik modal, apresiasi penonton, soundsistem, lighting yang bagus) bergantung pada tim ini.
2. Tim kedua adalah tim pementasan. Yang dimaksud tim pementasan adalah sekelompok orang yang bertugas menyajikan karya seni (drama) untuk ditonton. Tim pementasan terdiri dari sutradara, penulis naskah, tim artistik, tim tata rias, tim kostum, tim lighting, dan aktor. Sebenarnya tim pementasan ini terbagi menjadi dua kelompok yaitu tim on stage (di atas panggung) atau aktor, dan tim behind stage (belakang panggung). Kedua tim ini memiliki peran yang sama dalam mensukseskan pertunjukan/pementasan.
3. Pertama-tama kita bahas dulu tim pementasan beserta tugas dan kewenangannya.
a. Sutradara. Seperti kita ketahui bersama, sutradara adalah pimpinan pementasan. Ia bertugas melakukan casting (memilih pemain sesuai peran dalam naskah), mengatur akting para aktor, dan mengatur kru lain dalam mendukung pementasan. Pada dasarnya seorang sutradara berkuasa mutlak sekaligus bertanggung jawab mutlak atas pementasan.
b. Penulis Naskah. Sebenarnya ketika sebuah naskah dipilih untuk dipentaskan, penulis naskah sudah "mati". Artinya, ia tidak memiliki hak lagi untuk mengatur visualisasi atas naskahnya. Tanggung jawab visualisasi ada pada sutradara. Biasanya, dalam perencanaan akting, seorang penulis naskah hanya diminta sebagai komentator.
c. Penata Panggung. Tugas utama penata panggung adalah mewujudkan latar (setting panggung) seperti yang diinginkan oleh sutradara. Biasanya sutradara akan berdiskusi dengan penata panggung untuk mewujudkan setting panggung yang mendukung cerita.
d. Penata Cahaya. Tugas utama penata cahaya adalah merencanakan sekaligus memainkan pencahayaan pada saat pementasan sehingga pencahayaan mendukung penciptaan latar suasana panggung. Jelas bahwa penata caha perlu berkoordinasi dengan penata panggung. Seorang penata cahaya harus memiliki pengetahuan memadai dalam hal mixer cahaya.
e. Penata Rias dan Busana. Tugas utama penata rias dan busana adalah mewujudkan rias dan kostum para aktor sesuai dengan karakter tokoh yang dituntut oleh sutradara. Biasanya, penata rias dan busana berkoordinasi erat dengan sutradara.
f. Penata Suara. Tugas utama penata suara adalah mewujudkan sound effect yang mendukung pementasan. Bersama dengan penata busana, penata panggung, dan penata cahaya, penata suara menciptakan latar yang mendukung pementasan. Jelas bahwa prasyarat untuk menjadi penata suara adalah memiliki kemampuan mengelola soundsistem dan soundeffect.
g. Aktor. Tugas utama aktor adalah memerankan tokoh yang ditugaskan kepadanya oleh sutradara.
4. Tim penyelenggara dan kewenangannya adalah sebagai berikut.
a. Ketua Panitia
b. Sekretaris
c. Bendahara
d. Sie Acara
e. Sie Dana
f. Sie Dokumentasi
g. Sie Perlengkapan
h. Sie Konsumsi
i. Sie Tempat



http://files.ictpamekasan.net/bse/BS-e%20SMA_MA/025-BIN%20XI%20SMA%20Euis%20S/14-BAB%2011%20Drama%20II.pdf

TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA

TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA


Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu:
Kompetensi Dasar :
1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola
2. Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

Unsur-Unsur Tabung dan Kerucut
Pembahasan sisi bangun ruang kali ini hanya ditujukan pada sisi bangun sebagai sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian luar bangun ruang itu.
Perhatikan Gambar !
Gambar itu menunjukkan sebuah tabung yang terbentuk dari sebuah segi empat ABCD yang diputar terhadap sumbu AD sejauh 3600, atau satu putaran penuh.

1. Ada dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi atas yang sama bentuk dan ukuran serta sejajar, masing-masing berbentuk lingkaran yang berpusat di A dan D.
2. Jarak alas dan tutup disebut tinggi tabung. Tinggi tabung dinotasikan dengan t.
3. Jari-jari lingkaran dari alas dan tutup adalah AB, sedangkan diameter nya BB' =2AB. Jari-jari tabung dinotasikan dengan r, sedangkan diameter tabung dinotasikan dengan d.
4. Selimut tabung merupakan bidang lengkung.

Dengan cara yang sama, dari sebuah ∆ ABC pada Gambar dapat dibuat sebuah kerucut dengan cara memutar segitiga siku-siku ABC terhadap sumbu AC sejauh 3600
Seperti tampak pada gambar :



Unsur-unsur kerucut adalah sebagai berikut.
1. Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A.
2. AC disebut tinggi kerucut.
3. Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB' = 2AB.
4. Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis.
5. Selimut kerucut berupa bidang lengkung.
Dari uraian di atas, diperoleh bangun-bangun yang memiliki bidang lengkung dan bidang datar. Bidang lengkung dari bangun-bangun tersebut berupa selimut dan bidang datarnya berupa lingkaran.






LUAS DAN VOLUME BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
1. TABUNG
1.1. Pengertian Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
1.2. Unsur-unsur Tabung
Tabung memiliki 2 rusuk dan 3 sisi.





1.3. Luas dan volume tabung
• Luas permukaan tabung atau luas tabung:
L = luas sisi alas + luas sisi tutup + luas selimut tabung
= π r2 + π r2 + 2 π r t

= 2 π r2 + 2 π r t
= 2 π r (r + t)
• Luas tabung tanpa tutup :
Ltanpa tutup = luas sisi alas + luas selimut
= π r2 + 2 π r t
• Volume tabung :
V = luas alas x tinggi
= π r2 x t
= π r2 t


Tabung Berlubang/ Pipa




Dimana :
R = jari-jari (radius) luar
r = jari-jari (radius) dalam
t = tinggi

d = tebal kulit = R – r

Sehingga,

I = π ( R 2 x r 2 ) t

= π d (2 R – d ) t

= π d (2 r + d ) t

Lk = (2 π R + 2 π r) t

L = Lk + 2 (π R 2 – π r 2 )
Contoh:
Sebuah tabung mempunyai tinggi 13 cm dan jari-jari alasnya 7 cm. Tentukan luas permukaan tabung.
Jawab :
Tinggi tabung = 13 cm dan jari-jari alas = 7 cm.
Luas permukaan tabung = 2πr(r + t)
= 2 x 22/7 x 7 x (7 + 13)
= 44 x 20
= 880
Jadi luas permukaan tabung adalah 880 cm2
1.4 Melukis Jaring-Jaring Tabung Serta Menentukan Luasnya
Gambar dibawah menunjukkan sebuah tabung dengan panjang jari-jari alas dan tutupnya r dan tinggi t. Untuk mengetahui bentuk jaring-jaring suatu tabung, lakukan kegiatan berikut!





1. Ambil kaleng susu atau benda-benda lain yang berbentuk tabung (ukurannya jangan terlalu besar).
2. Jiplaklah bentuk tutupnya pada selembar kertas.
3. Tandai kaleng tersebut untuk posisi tertentu. Kemudian gelindingkan kaleng tersebut sampai kembali ke tanda yang diberikan sebelumnya.
4. Buatlah persegi panjang yang terbentuk dari kaleng dengan panjang adalah lintasan dari A ke- B. yaitu keliling bidang alas dan lebarnya setinggi kaleng tcrsebut.
5. Jiplaklah bentuk alas kaleng tersebut tepat di bawah persegi panjang.
Jika gambarnya benar, akan diperoleh bentuk .jaring-jaring seperti gambar dibawah.






Jaring-jaring tersebut terdiri atas :
1. selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan panjang = keliling alas tabung = 2πr dan lebar = tinggi tabung = t:
2. dua buah lingkaran berjari-jari r. Dengan demikian, luas selimut tabung dapat ditentukan dengan cara berikut.
Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi tabung
= 2πr x tinggi tabung
= 2πrt
Setelah memperoleh luas selimut tabung, dapat ditentukan pula luas permukaan tabung.
Luas permukaan tabung = luas lingkaran alas + selimut tabung + luas lingkaran tutup
= πr2+πrt + r2
= 2πr2 +2πrt
= 2πr(r+t)
Dapatkah kalian menentukan rumus luas tabung tanpa tutup Untuk setiap tabung dengan tinggi tabung t dan jari-jari alas tabung r berlaku rumus berikut.
Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung = 2 πr(r + t)

















2. KERUCUT
2.1. Pengertian Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
2.2. Unsur-unsur Kerucut
Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi .





2.3. Luas dan volume kerucut
• Luas permukaan kerucut atau luas kerucut :
L = luas sisi alas + luas selimut kerucut
= π r2 + π r s
= π r (r + s)
• Volume kerucut :
V = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x π r2 x t
= 1/3 π r2t
Kerucut Terpancung












Dimana :
R = jari-jari (radius) bidang alas
r = jari-jari bidang atas
t = tinggi
g = garis pelukis
La = luas alas
Lp = luas puncak

I = 1/3 π t ( R 2 x r 2 + Rr )

g ={ t 2 + ( R - r )2 }

Lk = π g ( R + r )

L = Lk + La + Lp

= { π g (R + r)} + π R 2 + π r 2
Contoh:
Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ( π = 3,14).
Jawab :
Jari-jari alas = r = 6cm
Tinggi kerucut = t = 8 cm
s2 = r2 + t2
s2 = 62+ 82 = 36 + 64 = 100
s =√100 = 10
Luas sisi kerucut = πr(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44
Jadi. luas sisi kerucut adalah 301,44 cm2
2.4 Melukis Jaring-Jaring dan Luas Kerucut

Gambar diatas menunjukkan sebuah kerucut dengan puncak P, tingginya t, jari-jari lingkaran alas r, dan garis pelukis kerucut s. Jaring-jaring kerucut dapat digambarkan dengan cara berikut.
1. Buatlah juring lingkaran dengan sudut 1200 pada suatu kertas, kemudian potong juring tersebut.
2. Buatlah suatu kerucut dengan menghubungkan garis pelukis PQ ke PQ'.
3. Jiplaklah lingkaran alas kerucut yang terbentuk pada suatu kertas.
4. Buka kembali kerucut dan jiplakkan tepat di atas lingkaran alas.
Jika gambarnya benar, akan diperoleh suatu jaring-jaring kerucut berikut.
1. lingkaran alas dengan pusat O dan jari-jari r;
2. selimut kerucut yang berupa juring lingkaran PQQ' dengan jari-jari adalah garis pelukis selimut s dan panjang busur = 2πr.
Untuk mendapatkan luas juring PQQ', perhatikan uraian berikut. Jari-jari juring PQQ' = t. Lingkaran dengan jari-jari r mempunyai keliling = 2πs dan luas = πs2 sehingga diperoleh:

Jadi, luas selimut kerucut = luas juring PQQ' = πrs
Telah diketahui bahwa jaring-jaring kerucut terdiri atas selimut kerucut dan lingkaran alas sehingga luas sisi kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.
Luas sisi kerucut = luas selimut kerucut + luas lingkaran alas
= πrs + πr2
= πr(s + r)
Untuk setiap kerucut dengan panjang garis pelukiss dan jari-jari alas kerucut r berlaku rumus berikut.
Luas selimut kerucut = πrs
Luas sisi kerucut = πr (r + s)

3. BOLA
3.1. Pengertian Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola.
3.2. Unsur-unsur Bola
Bola memiliki satu sisi.





3.3. Luas dan volume Bola
• Luas bola :
L = 4 x luas lingkaran
= 4 x π r2
= 4 π r2
• Volume bola :



V = 4 x volume kerucut
= 4 x 1/3 π r2 t
karena pada bola, t = r maka
= 4 x 1/3 π r2 r
= 4 x 1/3π r3
= 4/3 π r3
Gambar diatas merupakan gambar setengah bola dengan,jari-jari r. dan menunjukkan dua buah kerucut dengan jari-jari r dan tinggi r. Jika dilakukan percobaan dengan menuangkan cairan pada kedua kerucut sampai penuh, kemudian cairan dari kedua kerucut tersebut dituangkan dalam setengah bola maka cairan tersebut tepat memenuhi bentuk setengah bola. Dari percobaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.







Volume bola =4/3πr3 dengan r = jari-jari bola
Karena r = 1/2 d maka bentuk lain rumus volume bola adalah sebagai berikut.


• Bola Berlubang

R = jari-jari luar
r = jari-jari dalam
D = garis tengah luar
d = garis tengah dalam

I = 4/3 π ( R3 + r3 )

= 1/6 π ( D3 - d3 )

Lk luar = 4 π R2 = π D2

Lk dalam= 4 π r2 = π d2

• Tembereng Bola











R = jari-jari bola
t = tinggi tembereng
r1 = jari-jari bidang dasar
r2 = jari-jari bidang atas
La = luas bidang dasar

I = 1/6 π t ( 3 r12 + 3r22 + t2)

Lk = 2 π R t

L = Lk + La

= 2 π R t + π r12

• Juring Bola

•



R = jari-jari bola
t = tinggi juring
r = jari-jari dasar tembereng bola
La = luas alas tembereng

I = 2/3 π R2 t
L = 2 π R t + π rR


• Keratan Bola




R = jari-jari bola
r1 = jari-jarai dasar
r2 = jari-jari puncak
t = tinggi
La = luas dasar
Lp = luas puncak

I = 1/2 π r12 + 1/2 r22 + 1/6 π t3

Lk = 2 π R t

L = Lk + La + Lp
= 2 π Rt + π r12 + 2 π r2

• Cincin Bola





R = jari-jari bola
r1 = jari-jarai puncak
r2 = jari-jari dasar
t = tinggi cincin
k = panjang tali busur

I = 1/6 π t k2

Lk luar = 2 π R t

Lk dalam = π k ( r1 + r2 )

Lk = Lk luar + Lk dalam

= 2 π R t + π k ( r1 + r2)
Contoh:
Hitunglah luas sisi sebuah bola jika diketahui jari-jarinya = l0 dm.
Jawab:
Luas sisi bola = 4πr2
= 4 x 3,14 x 10
= 1.256 dm2
Jadi. luas sisi bola adalah 1.256 dm2.

PENGERTIAN TITIK, GARIS, SUDUT DAN KURVA

PENGERTIAN TITIK, GARIS, SUDUT, DAN KURVA

Titik

Titik tidak didefinisikan, tidak berbentuk dan tidak mempunyai ukuran. Titik merupakan suatu ide yang abstrak. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah, kemudian dibubuhi dengan nama titik itu. Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, P, Q, R. perhatikan gambar dibawah ini

. A = Titik A . P = Titik P

Macam - macam titik

a. Titik balik (titik paling bawah / paling atas dari suatu parabola). Titik balik dibedakan atas titik balik maksimum dan titik balik minimum.

b. Titik bagi suatu garis (titik yang membagi sebuah garis).

c. Titik belok.

d. Titik berat.

e. Titik invarian (titik tetap/ titik simetri).

f. Titik pangkal (titik asal atau titik pusat koordinat).

g. Titik potong (dua buah ruas garis selalu berpotongan disatu titik, titiknya disebut titik potong).

h. Titik sudut (dua ruas garis yang salah satu ujungnya bertemu disatu titik dan membentuk sudut, titik temu ruas garis itu disebut titik sudut).

Garis

Garis adalah komponen pembentuk bangun datar dan bangun ruang. dalam matematika, garis dilambangkan dengan (). Garis selalu digambarkan sebagai garis lurus yang kedua ujungnya memiliki anak panah.

Contoh :

Garis AB ditulis

Sifat – sifat garis :

1. Jika diketahui kedua titik sembarang dalam ruang, maka melalui titik itu dapat dibuat satu garis.

2. Suatu garis dapat diperpanjang secara tak terbatas dikedua arahnya.

3. Suatu garis mungkin mempunyai banyak nama .

Unsur pembentuk garis adalah ruas garis. Ruas garis merupakan jajaran ruas garis yang saling menyambung membentuk garis. Ruas garis adalah garis yang dibatasi dua buah titik. Ruas garis dilambangkan dengan garis lurus tanpa panah (⎯).

Contoh :

Ruas garis CD di tulis

Jenis - jenis garis :

a. Garis bagi (garis yang membagi sebuah sudut bangun ruang menjadi bagian yang sama besar).

b. Garis berat (garis yang ditarik dari sebuah sudut bangun ruang dan membagi sisi yang dihadapan sudut itu menjadi bagian yang sama).

c. Garis bilangan (garis yang disetiap titiknya terdapat bilangan atau angka - angka).

d. Garis sejajar.

Dua garis dikatakan sejajar apabila :

- Terletak pada suatu bidang datar

- Tidak potong memotong

e. Garis tegak lurus (garis yang tegak lurus membentuk sudut 90°)

Sudut

Sudut adalah pertemuan/ perpotongan dua garis yang dilambangkan (∠) . sudut merupakan bangun yang bersisi dua dan sisi-sisinya bersekutu pada salah satu ujungnya. Sisi-sisi sudut terbentuk dari ruas-ruas garis. Titik persekutuannya disebut titik sudut. Sisi sudut juga disebut kaki sudut. Jika memberi nama sudut, huruf pada titik sudut terdapat ditengah. Contoh

Sudut ABC ditulis ∠ABC atau ∠B

Besar suatu sudut adalah ukuran daerah sudut itu. Untuk mengukur daerah sudut dipergunakan satuan sudut. Dalam matematika dikenal tiga macam satuan, namun yang sering dipakai adalah satuan sudut yang disebut derajat.

Macam-macam sudut

a. Sudut lancip

Sudut ABC disebut sudut lancip. Besarnya sudut lancip antara 0° - 90° atau 0° ∠ α ∠ 90°.

b. Sudut siku – siku

Sudut siku – siku besarnya 90°.

∠ A = sudut siku –siku yang dinyatakan

c. Sudut tumpul

Sudut besarnya lebih dari 90° tetapi kurang dari 180°.

Sudut A adalah sudut tumpul (90° ∠ A ∠ 180°)

d. Sudut azimuth

Sudut azimuth adalah sudut pada suatu titik yang menyatakan suatu arah terhadap arah utara yang diukur menurut arah putaran jarum jam. Sudut azimuth biasa digunakan dalam menentukan arah. Besar sudut biasa dinyatakan dengan tiga angka yang dimulai dari 000 – 360. Contoh

- A terletak pada jurusan 065° dari B

- B terletak pada jurusan 135° dari A

e. Sudut dalam berseberangan

Garis m sejajar garis p, ∠α dan ∠β adalah sudut- sudut dalam berseberangan (sudut – sudut dalam berseberangan sama besar)

f. Sudut luar berseberangan

Garis m sejajar garis p. sudut – sudut berseberangan adalah : ∠1 dan ∠3 (besar sudut sama besar). ∠2 dan ∠4 (besar sudut sama besar).

g. Sudut bertolak belakang

Dua garis yang berpotongan terbentuk sudut – sudut yang bertolak belakang

∠1 bertolak belakang dengan ∠3, ∠2 bertolak belakang dengan ∠4. Sudut – sudut yang bertolak belakang sama besar.

h. Sudut depresi

Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada dibawah garis horizontal.

∠α adalah sudut depresi dari A ke B.

i. Sudut elevasi (sudut ketinggian)

Sudut pada suatu titik yang diukur terhadap garis horizontal kesuatu arah dan berada diatas garis horizontal

∠α adalah sudut elevasi dari A ke B.

j. Sudut lurus (sudut yang besarnya 180°)

k. Sudut reflek (sudut yang besarnya 180°∠α∠360°)

Kurva

Kurva adalah garis dan ruas garis yang membentuk kurva – kurva sederhana. Kurva dapat digambarkan dengan bermacam – macam bentuk, bentuknya bisa teratur bisa juga tidak teratur. Dikenal 4 macam kurva yaitu :

1. Kurva tertutup sederhana

2. Kurva tidak tertutup sederhana

3. Kurva tertutup tidak sederhana

4. Kurva tidak tertutup tidak sederhana